La resistenza interna CA è generalmente stabile durante la prima metà della scarica, poi aumenta quando la batteria si avvicina all'esaurimento. Nelle batterie al piombo-acido a piastre tubolari e nelle batterie al nichel-cadmio a piastre tascabili, la resistenza rimane relativamente costante fino a circa il 50% di profondità di scarica (DOD). Oltre questo punto aumenta, con le batterie Ni/Cd che mostrano un incremento molto più marcato vicino alla fine della scarica e quelle al piombo-acido che presentano un aumento più graduale.
Il dimensionamento della batteria non può basarsi su un singolo valore nominale di resistenza. Il profilo della resistenza lungo lo stato di carica determina la caduta di tensione, la generazione di calore, la corrente di guasto disponibile, il comportamento dei fusibili, la potenza impulsiva e il punto in cui una batteria non è più in grado di alimentare il carico del sistema.
Perché la resistenza interna cambia durante la scarica
La regione iniziale della scarica è relativamente prevedibile
A valori di DOD bassi o moderati, sia le batterie al piombo-acido a piastre tubolari sia quelle Ni/Cd a piastre tascabili mantengono generalmente una resistenza interna CA quasi stabile. Ciò produce una risposta di tensione relativamente costante a fronte di un determinato carico.
Questa regione stabile è utile per le stime del normale funzionamento, ma non deve essere scambiata per il comportamento dell'intero ciclo di scarica.
La scarica profonda aumenta la resistenza
Dopo che è stato prelevato circa il 50% della capacità, la resistenza interna inizia ad aumentare. L'incremento riflette i cambiamenti nei materiali attivi degli elettrodi e nelle condizioni dell'elettrolita quando la cella si avvicina allo stato di scarica.
Poiché la resistenza è maggiore, la stessa corrente di carico produce una deviazione di tensione più elevata:
[ \Delta V = I \times R ]
La batteria può quindi raggiungere il limite di disconnessione per bassa tensione del sistema prima che la sua capacità elettrochimica teorica sia stata completamente estratta.
Le batterie Ni/Cd e al piombo-acido non cambiano nello stesso modo
Verso la fine della scarica, la resistenza delle batterie Ni/Cd può aumentare improvvisamente e in modo marcato. La resistenza delle batterie al piombo-acido aumenta generalmente in modo più progressivo, determinando una transizione meno brusca verso prestazioni insufficienti sotto carico.
Questa differenza è importante quando un sistema dispone di un margine di tensione ridotto. Una batteria Ni/Cd può alimentare adeguatamente il carico e poi subire una rapida perdita della capacità di mantenere la tensione, mentre una batteria al piombo-acido può mostrare un deterioramento più graduale.
Come la resistenza influisce sul dimensionamento del sistema di batterie
La caduta di tensione deve essere calcolata alla DOD pertinente
Un calcolo di dimensionamento basato esclusivamente sulla resistenza di una batteria nuova, completamente carica o a metà scarica può sottostimare la caduta di tensione alla fine del periodo di autonomia richiesto. La progettazione deve utilizzare la resistenza corrispondente allo stato di carica, alla temperatura, alla velocità di scarica e alle condizioni di misura previste per la batteria.
Per i carichi ad alta corrente, anche un modesto aumento della resistenza può creare una notevole caduta di tensione aggiuntiva.
Il dimensionamento dei fusibili di protezione dipende dalla corrente disponibile
La resistenza interna limita la corrente che una batteria può erogare durante un guasto. Quando la resistenza aumenta durante la scarica, la corrente continua di cortocircuito presunta diminuisce.
Ciò influisce sulla selezione e sul coordinamento di:
- Potere di interruzione dei fusibili CC
- Comportamento tempo-corrente dei fusibili
- Funzionamento degli interruttori automatici
- Requisiti di resistenza dei cavi ai guasti
- Selettività delle protezioni
La protezione deve tenere conto di entrambe le condizioni: l'elevata corrente di guasto disponibile da una batteria carica e a bassa resistenza e la corrente inferiore disponibile dopo una scarica significativa. Un fusibile adeguato alla corrente di funzionamento normale potrebbe non fornire la protezione prevista lungo l'intero intervallo di resistenza.
La durata dell'autonomia è limitata dalla tensione del carico, non solo dalla capacità
Una batteria può contenere ancora capacità chimica residua pur non riuscendo a mantenere la tensione minima richiesta dalle apparecchiature collegate. L'aumento della resistenza fa scendere ulteriormente la tensione sotto carico rispetto alla tensione a circuito aperto.
Di conseguenza, la capacità utilizzabile dipende dalla tensione di disconnessione del sistema e dalla corrente di carico. Il solo valore nominale in ampere-ora è insufficiente per dimensionare un sistema di batterie.
Gli effetti termici diventano più importanti alle correnti elevate
La dissipazione di potenza interna è approssimativamente:
[ P_{\text{loss}} = I^2R ]
Quando la resistenza aumenta, la batteria converte una quantità maggiore di energia immessa in calore durante la scarica. Ciò riduce l'efficienza e può intensificare lo stress termico, soprattutto nelle applicazioni ad alta corrente o con impulsi ripetuti.
Anche la temperatura influisce sulla resistenza. Una temperatura ambiente più bassa generalmente aumenta la resistenza perché la conducibilità ionica dell'elettrolita diminuisce; per questo il dimensionamento in condizioni fredde può essere più restrittivo rispetto a quello a temperatura ambiente.
Come la resistenza influisce sull'erogazione dinamica della potenza
Una resistenza elevata riduce la tensione ai morsetti
La tensione ai morsetti sotto carico è inferiore alla tensione a circuito aperto a causa della resistenza ohmica e della polarizzazione elettrochimica. Alle correnti operative normali, la componente ohmica può contribuire in modo significativo a questa differenza.
A velocità di scarica molto elevate, le limitazioni legate alla concentrazione e al trasporto di massa possono diventare dominanti. Un modello completo delle prestazioni deve quindi distinguere la caduta di tensione legata alla resistenza dalle altre perdite di polarizzazione.
Le prestazioni impulsive cambiano con lo stato di scarica
Durante un impulso breve, la batteria deve fornire corrente senza consentire che la tensione ai morsetti scenda al di sotto del limite dell'apparecchiatura. Con l'aumento della DOD e della resistenza interna, la potenza impulsiva disponibile diminuisce.
Gli impulsi più lunghi producono generalmente una maggiore perdita di tensione perché le limitazioni elettrochimiche e di trasporto hanno più tempo per svilupparsi. Una batteria che supera un test impulsivo breve può comunque non soddisfare un requisito di carico di durata maggiore.
I limiti della tensione operativa possono ridurre la vita utile pratica della batteria
Le apparecchiature con un intervallo di tensione accettabile ristretto sono particolarmente sensibili all'aumento della resistenza. Il sistema può spegnersi mentre rimane ancora una capacità nominale significativa, soprattutto durante la scarica profonda o il funzionamento ad alta corrente.
Quando il carico non può tollerare questo comportamento, possono essere necessarie la regolazione della tensione, una configurazione di batteria più grande, un'architettura a corrente inferiore o una chimica con una risposta di scarica più piatta.
Come caratterizzare il profilo della resistenza
Eseguire i test sull'intero intervallo di scarica
La resistenza deve essere misurata in più punti di DOD anziché essere riportata come un unico valore nominale. Come minimo, i test dovrebbero includere:
- Condizione di completa carica
- Regione iniziale e intermedia della scarica relativamente piatta
- Transizione intorno al 50% circa di DOD
- Scarica profonda
- Regione di fine scarica
Per le batterie Ni/Cd, un campionamento più ravvicinato vicino alla fine della scarica è particolarmente importante perché l'aumento della resistenza può essere brusco.
Controllare le condizioni di test
Le misure della resistenza sono significative solo quando vengono registrate le relative condizioni. La caratterizzazione dovrebbe specificare:
- Temperatura della batteria
- Tempo di riposo prima della misura
- Storico di carica e scarica
- Corrente di test o ampiezza del segnale
- Frequenza del segnale CA
- Durata della misura
- Età e condizioni della batteria
- Numero di celle e configurazione dei collegamenti
La resistenza CA dipende dalla frequenza e non equivale necessariamente alla resistenza effettiva osservata durante una lunga scarica CC. Il metodo di misura deve quindi essere adeguato alla domanda ingegneristica.
Distinguere la resistenza CA dalla resistenza dinamica
Una misura CA a piccolo segnale descrive il comportamento dell'impedenza intorno a un determinato punto operativo e a una determinata frequenza. Una misura della resistenza dinamica, spesso rappresentata come:
[ R_{\text{dynamic}} = \frac{\Delta V}{\Delta I} ]
descrive la risposta della tensione a una variazione di corrente e può includere effetti ohmici, di polarizzazione e dipendenti dal tempo.
Nessuna delle due misure deve essere automaticamente sostituita all'altra in un calcolo di dimensionamento. La resistenza CA è utile per confronti ripetibili dello stato di salute e dello stato di carica, mentre i test dinamici sotto carico sono più rappresentativi del comportamento delle protezioni e dell'erogazione di potenza.
Misurare anche la tensione e la temperatura sotto carico
I dati sulla resistenza sono più utili se abbinati alla tensione ai morsetti, alla corrente, alla DOD e alla temperatura. Ciò consente agli ingegneri di determinare se il calo di tensione è causato principalmente dall'aumento della resistenza, dalla polarizzazione, dagli effetti termici o dalle limitazioni del trasporto di massa.
Il risultato dovrebbe essere una mappa delle prestazioni, non solo un valore di resistenza.
Comprendere i compromessi
Un singolo valore di resistenza è pratico ma incompleto
L'utilizzo di un'unica resistenza nominale semplifica i calcoli, ma può nascondere l'aumento marcato che si verifica durante la scarica profonda. Ciò è particolarmente rischioso per i carichi ad alta corrente, gli intervalli di tensione ristretti e i sistemi che richiedono l'intera durata nominale di autonomia.
Una curva della resistenza richiede un maggiore impegno di test, ma fornisce una base più affidabile per la progettazione del sistema.
Le misure CA sono ripetibili ma dipendono dall'applicazione
La resistenza CA è utile per il confronto tra batterie e il monitoraggio delle condizioni, tuttavia il risultato dipende dalla frequenza e dall'ampiezza del segnale, dalla temperatura e dalla strumentazione. Potrebbe non riprodurre la risposta della tensione durante un impulso di alcuni secondi o un carico CC sostenuto.
La misura corretta è quella che rappresenta l'evento del sistema oggetto dell'analisi.
Una capacità maggiore non risolve sempre un problema di tensione
L'aggiunta di capacità in parallelo riduce la corrente richiesta a ciascuna cella e può diminuire la caduta di tensione a livello del sistema. Tuttavia, non elimina l'aumento di resistenza intrinseco di una cella profondamente scarica e può introdurre considerazioni relative alla condivisione della corrente, alla protezione e al bilanciamento.
La configurazione della batteria deve essere valutata insieme al profilo di carico e ai requisiti di disconnessione.
Il comportamento specifico della chimica deve rimanere evidente
L'applicazione di una curva generica della resistenza di fine scarica a ogni tipo di batteria può portare a conclusioni errate. L'aumento graduale delle batterie al piombo-acido e quello più marcato delle batterie Ni/Cd richiedono una diversa densità di campionamento, ipotesi differenti sul margine di tensione e modelli diversi per la fine della scarica.
Scegliere l'approccio giusto per il proprio obiettivo
Selezionare i dati sulla resistenza e il metodo di test in base al tipo di guasto che il sistema deve evitare.
- Se l'obiettivo principale è il dimensionamento della durata dell'autonomia: Utilizzare i dati sulla tensione e sulla resistenza sotto carico nell'intero intervallo di DOD, includendo la regione di scarica profonda e l'intervallo di temperatura richiesto.
- Se l'obiettivo principale è il coordinamento dei fusibili e delle protezioni: Valutare la condizione a resistenza minima e completamente carica per la corrente di guasto massima e la condizione scarica a resistenza maggiore per la corrente presunta minima.
- Se l'obiettivo principale è la capacità di potenza impulsiva: Eseguire test dinamici con variazioni di corrente o impulsi a diversi punti di DOD e temperatura, invece di affidarsi esclusivamente alla resistenza CA a piccolo segnale.
- Se l'obiettivo principale è la caratterizzazione o il monitoraggio dello stato della batteria: Monitorare la resistenza CA a frequenza, temperatura, tempo di riposo e stato di carica controllati, interpretando le tendenze mediante profili specifici per la chimica.
- Se l'obiettivo principale è l'efficienza alle alte correnti e la progettazione termica: Includere la perdita (I^2R) associata all'aumento della resistenza e verificare che la temperatura della cella rimanga entro l'intervallo operativo consentito.
Una progettazione accurata del sistema di batterie richiede un profilo della resistenza in funzione della scarica che rifletta la chimica, le condizioni operative e le effettive esigenze elettriche dell'applicazione.
Tabella riepilogativa:
| Intervallo DOD | Comportamento della resistenza | Implicazione principale |
|---|---|---|
| 0-50% | Stabile, quasi costante | Caduta di tensione prevedibile per i carichi normali |
| 50-80% | Aumento graduale (piombo-acido) o aumento marcato (Ni/Cd) | Il margine di tensione si riduce, la capacità può essere limitata |
| 80-100% | Aumento significativo | Rischio di collasso della tensione a fine scarica, coordinamento delle protezioni compromesso |
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