Il test HPPC utilizza variazioni controllate del SOC, periodi di riposo e brevi impulsi di corrente per misurare la risposta dinamica della tensione della batteria. Un sistema programmabile per il test delle batterie registra la corrente, la tensione ai terminali, il tempo e generalmente anche la temperatura mentre la cella viene portata attraverso diversi punti di SOC, comunemente con incrementi del 10%. La risposta di tensione risultante viene utilizzata per identificare la tensione a circuito aperto, la resistenza ohmica, la resistenza di polarizzazione e le costanti di tempo RC per un modello a circuito equivalente.

Il flusso di lavoro essenziale è: stabilire la relazione OCV-SOC, portare la batteria attraverso livelli di SOC definiti, applicare impulsi di scarica e carica a ciascun livello e adattare la risposta di tensione misurata a un modello a circuito equivalente.

Cosa è progettato per misurare il test HPPC

Risposta dinamica alla potenza

Il protocollo HPPC valuta la capacità della batteria di erogare e accettare potenza a diversi livelli di SOC. Separa la risposta immediata della tensione causata dalla resistenza ohmica dalla risposta più lenta causata dalla polarizzazione elettrochimica.

Parametri del modello dipendenti dal SOC

I parametri della batteria non sono costanti nell'intero intervallo operativo. Il test produce quindi mappe dei parametri come:

• (U_{OCV}(SOC)) oppure (V_{OC}(SOC))
• Resistenza ohmica, (R_0)
• Resistenza di polarizzazione, (R_P)
• Capacità di polarizzazione, (C_P)
• Costante di tempo RC, (\tau = R_P C_P)

I modelli più complessi possono utilizzare più rami di polarizzazione, come (R_1,C_1) e (R_2,C_2).

Come il sistema di test della batteria esegue il protocollo

Configurare il canale di test

La cella o il modulo viene collegato a un ciclatore programmabile per batterie con uscita di corrente controllata, misurazione della tensione e della corrente, monitoraggio della temperatura e controllo automatizzato della sequenza.

Il sistema deve essere in grado di generare rapide transizioni di corrente e campionare la risposta di tensione risultante a intervalli sufficientemente brevi. La procedura di riferimento utilizza intervalli di dati di circa 0,1 secondi durante la sequenza di impulsi.

Caricare completamente e stabilizzare la batteria

Il test inizia caricando la batteria fino alla condizione di carica completa definita, utilizzando il protocollo di carica selezionato. La batteria viene quindi lasciata a riposo, comunemente per circa 2 ore, per consentire alla tensione, alla temperatura e agli stati elettrochimici di avvicinarsi all'equilibrio.

Questa fase stabilisce una condizione iniziale riproducibile e fornisce una stima pratica della tensione a circuito aperto a piena carica.

Attraversare i livelli di SOC

Il sistema scarica la batteria con incrementi controllati, comunemente incrementi del 10% di SOC, utilizzando una corrente costante come 0,3 C.

Dopo ogni incremento di scarica, il sistema effettua una pausa per un periodo di riposo, comunemente di circa 1 ora. Il riposo consente agli effetti transitori della tensione di decadere prima del test dell'impulso successivo.

La sequenza viene ripetuta fino a caratterizzare l'intervallo di SOC richiesto.

Applicare la sequenza di impulsi

A ogni punto di SOC, il sistema di test automatizzato applica una sequenza di impulsi composita:

1. Impulso di scarica: circa 10 secondi a 1 C
2. Riposo a circuito aperto: circa 40 secondi
3. Impulso di carica: circa 10 secondi a 0,75 C

L'ampiezza e la durata esatte degli impulsi possono essere adattate alla cella, al modulo, all'obiettivo del test e ai limiti dell'apparecchiatura. Alcune implementazioni HPPC specificano i livelli degli impulsi in relazione alla corrente massima consentita anziché utilizzare valori C fissi.

Registrare dati di test sincronizzati

Il sistema registra dati sincronizzati temporalmente:

• Tensione ai terminali
• Corrente applicata
• SOC o quantità cumulativa di carica trasferita
• Temperatura della cella e dell'ambiente
• Indicatori dello stato del test, come l'inizio e la fine dell'impulso

Una sincronizzazione accurata è importante perché i calcoli dei parametri dipendono dalle variazioni di tensione che si verificano immediatamente dopo un gradino di corrente e durante il successivo rilassamento.

Stabilire la relazione OCV-SOC

Utilizzare la tensione dopo il riposo come stima dell'OCV

A ogni livello di SOC, la tensione misurata dopo un riposo sufficiente viene utilizzata come approssimazione della tensione a circuito aperto:

[ U_{OCV}(SOC) \approx U_{\text{rest}} ]

La tabella o la curva interpolata risultante definisce la tensione di equilibrio della batteria in funzione del SOC.

Riconoscere i limiti dei brevi periodi di riposo

Un'ora di riposo può fornire un'utile approssimazione ingegneristica, ma non sempre produce un equilibrio elettrochimico completo. Per una caratterizzazione OCV ad alta accuratezza, possono essere necessari periodi di riposo più lunghi o un test OCV dedicato.

La curva OCV dovrebbe quindi essere trattata separatamente dalla risposta dinamica agli impulsi quando l'applicazione richiede un'elevata accuratezza nella stima del SOC.

Estrarre i parametri del circuito equivalente

Identificare la variazione istantanea della tensione ohmica

Quando inizia un impulso di corrente, la tensione ai terminali cambia bruscamente. Questo gradino immediato è associato principalmente alla resistenza ohmica della batteria, inclusi i contributi dell'elettrolita, dei collettori di corrente, dei contatti e di altri effetti resistivi rapidi.

Una stima di base della resistenza è:

[ R_0 = \frac{\Delta U}{\Delta I} ]

Per una sequenza di impulsi contenente transizioni sia di scarica sia di carica, una stima combinata può essere scritta come:

[ R_0 = \frac{(U_0-U_1)+(U_3-U_2)}{2I_1} ]

Le etichette esatte delle tensioni dipendono da come vengono definiti i punti dati, ma il principio è lo stesso: dividere il gradino istantaneo di tensione per il corrispondente gradino di corrente.

Adattare la risposta transitoria di polarizzazione

Dopo il salto istantaneo della tensione, la tensione continua a cambiare più gradualmente. Questo comportamento transitorio viene attribuito alla polarizzazione e modellato utilizzando uno o più rami resistore-condensatore.

Per un modello di Thevenin del primo ordine, un'equazione rappresentativa della risposta è:

[ y(t)=a-bI-cI\left(1-e^{-t/d}\right) ]

I termini adattati vengono interpretati come:

• (a): tensione a circuito aperto, (U_{OCV})
• (b): resistenza ohmica, (R_0)
• (c): resistenza di polarizzazione, (R_P)
• (d): costante di tempo RC, (\tau)

La capacità di polarizzazione viene quindi calcolata come:

[ C_P=\frac{\tau}{R_P} ]

Adattare separatamente le risposte di carica e scarica quando necessario

La batteria potrebbe non rispondere allo stesso modo durante la scarica e la carica. Pertanto, i dati del test possono essere utilizzati per identificare parametri separati come:

• Resistenza di scarica: (R_{\text{discharge}})
• Resistenza di carica o rigenerazione: (R_{\text{charge}})

Questa distinzione è utile per calcolare sia la capacità di potenza in scarica sia l'accettazione della carica rigenerativa.

Estendere il modello per più scale temporali

Un singolo ramo (R_P C_P) potrebbe non rappresentare tutto il comportamento dinamico della batteria. Se la risposta di tensione contiene più scale temporali di rilassamento, il modello può essere ampliato:

[ R_0 + (R_1 \parallel C_1) + (R_2 \parallel C_2) ]

Il sistema di test esegue comunque lo stesso esperimento di base con impulsi, ma la fase di stima dei parametri adatta più componenti esponenziali invece di una sola.

Applicare la stima dei parametri a ogni punto di SOC

Segmentare i dati degli impulsi

Per ogni livello di SOC, il software di analisi identifica:

• La tensione di riposo prima dell'impulso
• La transizione di corrente
• Il gradino istantaneo di tensione
• Il decadimento o il recupero transitorio della tensione
• La fine dell'impulso
• La successiva risposta di rilassamento

I dati vengono quindi separati nei segmenti di scarica e carica, quando appropriato.

Stimare i parametri utilizzando la regressione o l'adattamento delle curve

Ai dati della risposta segmentata possono essere applicati la regressione lineare ai minimi quadrati, i minimi quadrati non lineari o l'adattamento di curve esponenziali.

I parametri adattati vengono calcolati indipendentemente a ogni punto di SOC, producendo funzioni dei parametri come:

[ R_0=f(SOC) ]

[ R_P=f(SOC) ]

[ C_P=f(SOC) ]

[ U_{OCV}=f(SOC) ]

Queste funzioni possono essere memorizzate come tabelle di ricerca, adattamenti polinomiali, curve spline o altre forme adatte a un modello di sistema di gestione della batteria.

Convalidare il modello adattato

Il modello identificato viene simulato utilizzando gli stessi impulsi di corrente applicati durante l'esperimento. La tensione ai terminali prevista viene confrontata con la tensione misurata.

Un insieme di parametri attendibile dovrebbe riprodurre entrambi:

• Il salto immediato della tensione durante la transizione di corrente
• La risposta transitoria più lenta durante e dopo l'impulso

Elevati errori di adattamento possono indicare un tempo di riposo insufficiente, una temporizzazione inaccurata degli impulsi, una deriva della temperatura, rumore di misura o un modello a circuito equivalente troppo semplice.

Calcolare la capacità di potenza degli impulsi

Determinare la tensione e la resistenza consentite

La resistenza misurata può essere combinata con i limiti di tensione per stimare la capacità di potenza impulsiva della batteria.

Per la scarica, un calcolo rappresentativo è:

[ P_{\text{discharge}}

\frac{U_{\min}\left(U_{OCV}-U_{\min}\right)} {R_{\text{discharge}}} ]

Per la carica, un calcolo rappresentativo è:

[ P_{\text{charge}}

\frac{U_{\max}\left(U_{\max}-U_{OCV}\right)} {R_{\text{charge}}} ]

Qui:

• (U_{\min}) è la tensione minima consentita per la scarica
• (U_{\max}) è la tensione massima consentita per la carica
• (U_{OCV}) è la tensione di equilibrio al SOC testato

Questi calcoli stimano quanta potenza può essere erogata o accettata prima di raggiungere i limiti di tensione.

Interpretare con attenzione i risultati di potenza

Le equazioni della potenza sono stime basate sul modello, non limiti universali. I vincoli termici, i limiti di corrente, l'invecchiamento, la durata dell'impulso, lo sbilanciamento delle celle e le protezioni del sistema di gestione della batteria possono imporre limiti più stringenti.

Comprendere i compromessi

Gli impulsi brevi migliorano la risoluzione dinamica

Gli impulsi di corrente brevi isolano il comportamento rapido della tensione e rendono più facile identificare il gradino di tensione ohmica. Tuttavia, potrebbero non rivelare completamente i meccanismi di polarizzazione più lenti.

Gli impulsi più lunghi rivelano una maggiore dinamica

Gli impulsi più lunghi forniscono maggiori informazioni sul comportamento transitorio e correlato alla diffusione. Aumentano inoltre il rischio di deriva del SOC, riscaldamento e allontanamento dalla condizione nominale del test.

Una corrente più elevata migliora l'intensità del segnale

Impulsi più elevati producono variazioni di tensione maggiori, migliorando la sensibilità nell'identificazione della resistenza. Una corrente eccessiva, tuttavia, può causare riscaldamento, comportamento non lineare o sollecitazioni della cella che alterano i parametri.

La durata del riposo influisce sull'accuratezza dell'OCV

Un riposo insufficiente può far sì che l'“OCV” misurata includa una polarizzazione residua. Periodi di riposo eccessivamente lunghi migliorano l'equilibrio, ma aumentano considerevolmente la durata del test.

La temperatura deve essere controllata

I parametri del circuito equivalente variano con la temperatura. Se la temperatura cambia durante la scansione del SOC, la mappa dei parametri risultante potrebbe combinare gli effetti del SOC con quelli termici.

Il test dovrebbe quindi registrare continuamente la temperatura e, ove possibile, ripetere la caratterizzazione alle temperature pertinenti all'applicazione prevista.

Un solo modello potrebbe non adattarsi a ogni condizione operativa

I parametri identificati a una determinata C-rate, temperatura, condizione di invecchiamento o durata dell'impulso non dovrebbero essere automaticamente considerati universali. Il modello è valido solo nelle condizioni rappresentate dai dati del test, salvo che una convalida aggiuntiva ne supporti un utilizzo più ampio.

Scegliere la soluzione giusta per il proprio obiettivo

L'implementazione più affidabile consiste in una sequenza automatizzata e ripetibile che combini variazioni controllate del SOC, periodi di riposo adeguati, controllo preciso degli impulsi, acquisizione sincronizzata ad alta velocità e adattamento dei parametri a ogni punto di SOC.

• Se l'obiettivo principale è la modellazione del circuito equivalente: Utilizzare la risposta all'impulso per separare il gradino ohmico istantaneo dal transitorio di polarizzazione più lento, quindi adattare (R_0), (R_P) e (C_P) o più rami RC a ogni SOC.
• Se l'obiettivo principale è la stima del SOC: Eseguire una caratterizzazione OCV dedicata con periodi di riposo sufficientemente lunghi e utilizzare i dati HPPC per catturare la correzione dinamica della tensione.
• Se l'obiettivo principale è la capacità di potenza in scarica: Estrarre la resistenza di scarica a ogni SOC e combinarla con la tensione minima consentita e con l'OCV misurata.
• Se l'obiettivo principale è la carica rigenerativa: Identificare separatamente la resistenza sul lato di carica e calcolare la potenza di carica consentita utilizzando il limite massimo di tensione.
• Se l'obiettivo principale è l'accuratezza del modello: Controllare la temperatura, verificare la temporizzazione degli impulsi, convalidare il modello adattato rispetto alla tensione misurata e utilizzare un modello con più costanti di tempo quando un singolo ramo RC non è sufficiente.

Un test HPPC eseguito correttamente trasforma le misurazioni controllate degli impulsi in parametri elettrici dipendenti dal SOC, in grado di supportare direttamente i modelli della batteria, i calcoli dei limiti di potenza e gli algoritmi di gestione della batteria.

Tabella riepilogativa:

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